Question

Какое максимальное количество точек пересечения могут иметь все линии, проходящие через 5 точек на окружности?

Answer 1

Ответ:

Вроде 20

Объяснение:

Добавление каждой следующей окружности увеличивает число точек на величину,равную удвоенному количеству уже имеющихся окружностей.Значит

1 окр. - 0 точек

2 окр - 2 точки

3 окр.- 2*2=4 точки

4 окр.- 2*3=6 точек

5 окр. - 2*4 =8 точек

0+2+4+6+8=20 точек пересечения

ДВАДЦАТЬ

Answer 2

Максимальное количество точек пересечения для всех линий, проведенных через 5 точек на окружности, можно определить с использованием формулы для вычисления количества пересечений между n линиями на плоскости. Формула для этого количества пересечений выглядит следующим образом:

$\text{Количество пересечений} = \frac{n \cdot (n - 1)}{2}$

В данном случае, n равно числу линий, которые можно провести через 5 точек на окружности. Для n = 5 (пять точек), количество пересечений будет:

$\text{Количество пересечений} = \frac{5 \cdot (5 - 1)}{2} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10$

Таким образом, максимальное количество точек пересечения для всех линий, проведенных через 5 точек на окружности, составляет 10.