Question

При якому значенні а рівняння 4х²- aх +1=0 мае один корінь? Знайдіть цей коpінь.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если присмотреться, то можно увидеть ф-лу квадрата разности или суммы

при а = 4    4x^2 - 4x + 1 = (2x-1)^2 , тогда х=1/2

при а = -4   4x^2 + 4x + 1 = (2x+1)^2 , тогда х= -1/2

Answer 2

Щоб рівняння 4х² - aх + 1 = 0 мало один корінь, дискримінант цього квадратного рівняння повинен дорівнювати нулю. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку a = 4, b = -a, c = 1. Підставляємо ці значення в формулу дискримінанта:

D = (-a)² - 4 * 4 * 1 = a² - 16

Тепер, щоб рівняння мало один корінь, дискримінант повинен бути рівний нулю:

a² - 16 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння для знаходження значення a:

a² = 16

Щоб знайти a, потрібно взяти квадратний корінь з обох боків:

a = ±√16

a = ±4

Тому, при значенні a = 4 або a = -4, рівняння 4х² - aх + 1 = 0 матиме один корінь.