Question

Найдите cos x, если sin x = - 0.8 и 180° < x < 270° ______________________________

Answer 1

cosx=-√(1-sin²x)=-√(1-0.64)=-0.6

косинус отрицателен в третьей четверти.

Answer 2

Известно, что sin(x) = -0.8 и x находится во втором квадранте (180° < x < 270°). Во втором квадранте значение косинуса отрицательно.

Используя тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем выразить cos(x):

cos^2(x) = 1 - sin^2(x) cos^2(x) = 1 - (-0.8)^2 cos^2(x) = 1 - 0.64 cos^2(x) = 0.36

Так как x находится во втором квадранте, cos(x) будет отрицательным. Следовательно, cos(x) = -√0.36 = -0.6.

Итак, в данном контексте, если sin(x) = -0.8 и 180° < x < 270°, то cos(x) = -0.6.