Question

Який з наведених виразів має зміст при будь-якому значенні ? x-3/x+5 , x-2/x2+1 , x-2/x+9 , x-2/x2-4

Answer 1

Ответ:

x-2/x2+1  имеет смысл при любых  значениях х

Объяснение:

$1)~~\dfrac{x-3}{x +5}$

не имеет смыла при х = -5, так как знаменатель выражения обращается в нуль.

$2)~~\dfrac{x-1}{x^{2} +1}$

Имеет смысл при любых значениях х, так как знаменатель всегда больше нуля.

$3)~~\dfrac{x-2}{x +9}$

не имеет смыла при х = -9, так как знаменатель выражения обращается в нуль.

$4)~~\dfrac{x-2}{x^{2} -4}$

не имеет смыла при х = ±2, так как знаменатель выражения обращается в нуль.

Answer 2

Вирази, які мають зміст при будь-якому значенні змінної, не обмежуючись певними умовами, називаються ідентичними. Це означає, що вони завжди мають однаковий результат незалежно від значення змінної.

З наведених виразів, тільки два мають такий характер:

1. x - 3 / x + 5
2. x - 2 / x^2 + 1

Ці два вирази є ідентичними, тобто незалежно від значення змінної "x", вони завжди матимуть однакове значення. Решта два вирази, x - 2 / x + 9 та x - 2 / x^2 - 4, можуть мати обмеження на значення змінної, при яких вони мають зміст, тому вони не є ідентичними при будь-якому значенні "x".