Question

один із коренів даного квадратного рівняння дорівнює 2. знайдіть коефіцієнт k та другий корінь рівняння :х2-3х+k=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х²-3х+k=0

х=2 ,4-6+к=0  , к=2.

х₁+х₂=3  2+х₂=3 , х₂=1

Answer 2

Давайте вирішимо це квадратне рівняння.

Ми знаємо, що один з коренів рівняння дорівнює 2. Це означає, що ми можемо використовувати факторизацію для знаходження коефіцієнта k.

Рівняння має вигляд: x^2 - 3x + k = 0.

Один із коренів рівняння є 2. Це означає, що якщо ми підставимо x = 2 у рівняння, то воно повинно співпасти з нулем:

(2)^2 - 3(2) + k = 0.

Розрахунок:

4 - 6 + k = 0, k = 2.

Отже, коефіцієнт k дорівнює 2.

Тепер ми можемо знайти другий корінь рівняння. Ми знаємо, що сума коренів квадратного рівняння дорівнює коефіцієнту перед x в лінійному члені, поділеному на коефіцієнт перед x^2:

Сума коренів = -b/a,

де a - коефіцієнт перед x^2, b - коефіцієнт перед x.

У нашому випадку a = 1, b = -3:

Сума коренів = -(-3)/1 = 3.

Так як один з коренів вже відомий (2), то другий корінь буде:

Другий корінь = Сума коренів - Відомий корінь, Другий корінь = 3 - 2 = 1.

Отже, другий корінь рівняння дорівнює 1.

Підсумовуючи, коефіцієнт k дорівнює 2, а інший корінь рівняння дорівнює 1.