Question

Велосипедист должен был преодолеть расстояние в 30 км. Но он задержался с выездом на полчаса, поэтому что бы приехать вовремя, он двигался со скоростью на 3 км в час больше чем планировал. С какой скоротью он двигался? Запишите уравнение и ответ.

Answer 1

Ответ:

15 (км/час) скорость велосипедиста увеличенная.

Объяснение:

Велосипедист должен был преодолеть расстояние в 30 км. Но он задержался с выездом на полчаса, поэтому что бы приехать вовремя, он двигался со скоростью на 3 км в час больше чем планировал. С какой скоростью он двигался? Запишите уравнение и ответ.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость велосипедиста вначале.

х+3 - скорость велосипедиста увеличенная.

30/х - время велосипедиста запланированное.

30/(х+3) - время велосипедиста фактически.

По условию задачи разница во времени 0,5 часа, уравнение:

30/х - 30/(х+3) = 0,5

Общий знаменатель х(х+3), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

(х+3)*30 - х*30 = х(х+3)*0,5

Раскрыть скобки:

30х+90-30х=0,5х²+1,5х

-0,5х²-1,5х+90=0/-1

0,5х²+1,5х-90=0

Разделим уравнение на 0,5 для упрощения:

х²+3х-180=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 9+720=729        √D= 27

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-3-27)/2

х₁= -30/2= -15, отбрасываем, как отрицательный.                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-3+27)/2

х₂=24/2

х₂=12 (км/час) скорость велосипедиста вначале.

12+3=15 (км/час) скорость велосипедиста увеличенная.  

Answer 2

Пусть исходная скорость, с которой велосипедист планировал двигаться, равна V км/ч. Также дано, что он задержался на полчаса (0.5 часа) и двигался со скоростью на 3 км/ч больше планируемой. Обозначим его скорость вовремя как V + 3 км/ч.

Расстояние (D) можно выразить, умножив скорость на время: D = V * t

Зная, что планировалось преодолеть расстояние в 30 км (D = 30 км) и время задержки составило полчаса (t = 0.5 часа), мы можем составить уравнение: 30 = (V + 3) * (t + 0.5)

Решим это уравнение для V: 30 = (V + 3) * 0.5 60 = V + 3 V = 60 - 3 V = 57

Таким образом, он двигался со скоростью 57 км/ч.