Question

Составь общее уравнение прямой проходящей через точки б) с(0;0) и М (9;10)

Answer 1

Пусть уравнение прямой y = kx + b

Тогда подставив первую точку получим

0 = k*0 + b

b = 0

Теперь подставив b и вторую точку

10 = k*9 + 0

k = 10/9

Ответ : y = 10x/9

Answer 2

Общее уравнение прямой в декартовой системе координат имеет вид:

Ax + By + C = 0,

где A, B и C - это константы, которые определяют положение и направление прямой. Чтобы найти эти константы, мы можем воспользоваться координатами двух точек, через которые проходит прямая (c(0;0) и М(9;10)).

1. Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой, используя координаты точек:

   Угловой коэффициент (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) = c(0;0) и (x2, y2) = M(9;10).

   m = (10 - 0) / (9 - 0) = 10 / 9.

2. Теперь у нас есть угловой коэффициент (m). Общее уравнение прямой можно записать как:

   y - y1 = m(x - x1).

   Подставляя координаты точки M(9;10) и угловой коэффициент m = 10/9:

   y - 10 = (10/9)(x - 9).

3. Упростим уравнение:

   9y - 90 = 10x - 90.

4. Перенесем все члены в одну сторону:

   10x - 9y = 90 - 90, 10x - 9y = 0.

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точку c(0;0) и М(9;10), будет:

10x - 9y = 0.