Question

Помогите нужно срочно решить задачу Велосипедист выехал из пункта А в пункт В, расстояние до которого 60 км. Через 2 часа после отправления он задержался на 50 мин. в следствии поломки велосипеда и поэтому остальной путь проезжал со скоростью, большей, чем первоначальная, в 1,5 раза, и прибыл в пункт В на 10 мин. раньше чем планировал. С какой скоростью двигался велосипедист первоначально?

Answer 1

Давайте обозначим неизвестные величины:

- \( V_1 \) - первоначальная скорость велосипедиста, - \( V_2 \) - скорость велосипедиста после поломки, - \( t_1 \) - время, которое велосипедист провел едущим с первоначальной скоростью, - \( t_2 \) - время, которое велосипедист провел едущим со скоростью после поломки.

Мы знаем, что расстояние между пунктами \( A \) и \( B \) равно 60 км. Также известно, что через 2 часа после отправления велосипедист задержался на 50 минут и прибыл в пункт \( B \) на 10 минут раньше, чем планировал. Из этой информации мы можем составить уравнение:

\[ t_1 + t_2 = \frac{60}{V_1} \]

Также мы знаем, что велосипедист после поломки двигался со скоростью, большей чем первоначальная, в 1.5 раза. Таким образом, \( V_2 = 1.5 \cdot V_1 \).

Из условия задачи также следует, что \( t_1 = 2 \) часа и \( t_2 = \frac{50}{60} \) часа (время задержки после поломки).

Составим уравнение, используя известные данные:

\[ 2 + \frac{50}{60} + \frac{60}{1.5 \cdot V_1} = \frac{60}{V_1} \]

Решив это уравнение, мы сможем найти первоначальную скорость велосипедиста \( V_1 \).