Question

310. 1) Приближенное значение числа х равно а. Относительная погрешность этого приближения равна 0,01, то есть 1%. Найдитеабсолютную погрешность, если а = 2,71.​

Answer 1

Ответ:

0,0271

Объяснение:

Абсолютная погрешность считается так:

p(a) = |x - a|

Относительная погрешность считается так:

p(o) = |x-a| / |a|

Подставляем известные значения:

0,01 = |x-2,71| / 2,71

|x-2,71| = 0,01*2,71 = 0,0271

Это и есть абсолютная погрешность.

Можно ещё и х найти:

1) x - 2,71 = -0,0271

x1 = 2,71 - 0,0271 = 2,6829

2) x - 2,71 = 0,0271

x2 = 2,71 + 0,0271 = 2,7371

Answer 2

Относительная погрешность (ε) и абсолютная погрешность (Δx) связаны следующим образом:

ε = (Δx) / |x|

где x - истинное значение, Δx - абсолютная погрешность.

Мы знаем, что относительная погрешность ε = 0,01 (1%) и приближенное значение x = 2,71.

Подставляя значения, получаем:

0,01 = Δx / |2,71|

Чтобы найти абсолютную погрешность Δx, умножим обе стороны на |2,71|:

Δx = 0,01 * |2,71|

Δx = 0,0271

Итак, абсолютная погрешность составляет 0,0271.