Question

График функции у=kx+b проходит через точки с координатами А(4;1) и В(6;4). Найдите значение k и b, запишите полученное уравнение прямой. срочно нужна помощь

Answer 1

A(4 ; 1)       B(6 ; 4)

y= kx + b

$-\left \{ {{1=4k+b} \atop {4=6k+b}} \right. \\------\\-3=-2k\\\\k=1,5\\\\b=4-6k=4-6*1,5=4-9=-5\\\\Otvet:\boxed{k=1,5;b=-5}$

Уравнение прямой : y = 1,5x - 5

Answer 2

Ответ: у=1,5х-5

Объяснение:

у=kx+b

Подставим координаты данных точек в уравнение прямой  у=kx+b

{4k+b=1,  6k+b=4  Выразим b через оба уравнения: {b=1-4k,  b=4-6k Отсюда, 1-4k=4-6k⇒2k=3⇒k=3/2=1,5  Тогда b=1-4·1,5=-5

Тогда  уравнение примет вид: у=1,5х-5

Answer 3

Чтобы найти значения k и b, необходимо использовать данные о двух точках, через которые проходит график функции. Мы можем использовать эти точки, чтобы составить систему уравнений и решить ее.

Уравнение прямой имеет вид у = kx + b, где k - наклон (коэффициент наклона), а b - смещение (свободный член).

Используя точку A(4;1), мы можем записать уравнение: 1 = k * 4 + b (Уравнение 1)

Используя точку B(6;4), мы можем записать уравнение: 4 = k * 6 + b (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (k и b). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения k и b.

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2: (4 - 1) = (k * 6 + b) - (k * 4 + b) 3 = 6k - 4k 3 = 2k

Таким образом, получаем k = 3/2.

Подставим это значение k в уравнение 1: 1 = (3/2) * 4 + b 1 = 6 + b b = 1 - 6 b = -5

Таким образом, получаем b = -5.

Итак, значение k равно 3/2, а значение b равно -5. Запишем полученное уравнение прямой:

у = (3/2)x - 5