Question

Решите неравенство х²-2x-3 больше или = 0 Чем скорее, тем лучше, пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

X^2-2x-3=0

X1+x2=2 x1=3

x1x2=-3. X2=-1

Объяснение:

Всё решено по теореме Виета

X1, 2=3;-1

Answer 2

Ответ: дискриминант 4+4*3=16, корни х1=(2+4)/2=3, х2=(2-4)/2=-1. Значения х принадлежат диапазону от -∞ до -1 (включая -1) и от 3 (включительно) до +∞.

Объяснение:

Answer 3

Конечно, давайте решим это неравенство:

Начнем с нахождения корней квадратного уравнения, которое получается при приравнивании выражения под знаком неравенства к нулю:

x² - 2x - 3 = 0

Чтобы найти корни, воспользуемся квадратным корнем:

x = (2 ± √(2² - 4 * 1 * -3)) / (2 * 1) x = (2 ± √(4 + 12)) / 2 x = (2 ± √16) / 2 x = (2 ± 4) / 2

Таким образом, корни уравнения равны: x₁ = (2 + 4) / 2 = 3 x₂ = (2 - 4) / 2 = -1

Теперь мы знаем, что уравнение равно нулю при x = 3 и x = -1. Следовательно, оно меняет знак на интервалах между этими корнями и за пределами них.

Рассмотрим интервалы:

1. Если x < -1, то х² - 2x - 3 > 0, так как значения функции в этом интервале положительны.
2. Если -1 < x < 3, то х² - 2x - 3 < 0, так как значения функции в этом интервале отрицательны.
3. Если x > 3, то х² - 2x - 3 > 0, так как значения функции в этом интервале положительны.

Теперь давайте объединим эту информацию с исходным неравенством:

x² - 2x - 3 ≥ 0

Решение неравенства: x ∈ (-∞, -1] ∪ [3, +∞)

Итак, неравенство выполняется, когда x находится в интервале (-∞, -1] или [3, +∞).