Question

Решите систему уравнений: 2х – 3у = 1 3х + у = 7

Answer 1

Ответ:

$y = 7 - 3x \\ 2x - 3 \times (7 - 3x) = 1 \\ 2x - 21 + 9x = 1 \\ 11x - 21 = 1$

$11x = 1 + 21 \\ 11x = 22 \\ x = 22 \div 11 \\ x = 2$

$y = 7 - 3 \times 2 = 7 - 6 = 1$

Ответ: х=2,у=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Исходная система уравнений:

1. $2x - 3y = 1$
2. $3x + y = 7$

Давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент при $y$ таким же, как и в первом уравнении. Это позволит нам сложить оба уравнения так, чтобы коэффициент при $y$ обнулился:

Умножим уравнение (2) на 3: $3 \cdot (3x + y) = 3 \cdot 7$ $9x + 3y = 21$

Теперь сложим уравнение (1) и полученное уравнение: $(2x - 3y) + (9x + 3y) = 1 + 21$ $11x = 22$

Разделим обе стороны на 11: $x = 2$

Теперь, когда мы знаем значение $x$, можем подставить его во второе уравнение для нахождения $y$: $3x + y = 7$ $3 \cdot 2 + y = 7$ $6 + y = 7$ $y = 1$

Итак, решение системы уравнений: $x = 2$ $y = 1$