Question

Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,58. Найди вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом). ______________________________

Answer 1

Ответ:

Найдем обратную вероятность того, что мишень не будет поражена ни при первом, ни при втором выстрелах. Так как вероятность попадания при одном выстреле равна 0,58 то вероятность промаха равна

1-0.58=0.42

Вероятность промаха при двух выстрелах составит величину

0.42*0.42=0.17

Обратная вероятность будет соответствовать вероятности попадания при одном из выстрелов:

1-0.17=0.83

Ответ: 0,83

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Для нахождения вероятности того, что мишень будет поражена хотя бы одним из двух выстрелов, нам следует рассмотреть два случая: мишень поражена первым выстрелом или мишень не поражена первым выстрелом, но поражена вторым выстрелом.

1. Мишень поражена первым выстрелом: Вероятность попадания при первом выстреле: 0.58

2. Мишень не поражена первым выстрелом, но поражена вторым выстрелом: Вероятность промаха при первом выстреле: 1 - 0.58 = 0.42 Вероятность попадания при втором выстреле (после промаха): 0.58

Теперь мы можем сложить вероятности этих двух независимых событий (первый выстрел попал или второй выстрел попал), чтобы найти вероятность поражения мишени хотя бы одним выстрелом:

Вероятность поражения = Вероятность первого выстрела попал + Вероятность второго выстрела попал Вероятность поражения = 0.58 + (0.42 * 0.58) Вероятность поражения = 0.58 + 0.2436 Вероятность поражения = 0.8236

Итак, вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним из двух выстрелов, составляет около 0.8236 или 82.36%.