Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ (корень из х -6) (2х^2-x-15) =0

Answer 1

Ответ: х=6

Объяснение:

Если произведение равно 0, то хотя бы один из множителей равен 0. Значит мы решаем 2 уравнения: корень х-6=0 и 2х^2-х-25=0

В первом случае выйдет х=6, во втором х=3 и х=-5/2. Делаем проверку.Из проверки выходит что ответы второго уравнения не верны.

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

$\sqrt{x} - 6) (2x^2 - x - 15) = 0$.

Сначала рассмотрим первый множитель $\sqrt{x} - 6$ и найдем значения $x$, при которых он равен нулю:

$\sqrt{x} - 6 = 0$.

Избавимся от корня, добавив 6 с обеих сторон:

$\sqrt{x} = 6$.

Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$x = 6^2$,

$x = 36$.

Теперь рассмотрим второй множитель $2x^2 - x - 15$ и приведем его к стандартному виду уравнения квадратного типа $ax^2 + bx + c = 0$:

$2x^2 - x - 15 = 0$.

Решим это уравнение с помощью квадратного уравнения. Мы можем воспользоваться формулой:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

В данном случае $a = 2$, $b = -1$, и $c = -15$. Подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15)}}{2 \cdot 2}.$

Упростим выражение:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{4}.$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{4}.$

$x = \frac{1 \pm 11}{4}.$

Таким образом, получаем два решения:

1. $x = \frac{1 + 11}{4} = \frac{12}{4} = 3$.
2. $x = \frac{1 - 11}{4} = \frac{-10}{4} = -\frac{5}{2}$.

Итак, у нас есть три решения уравнения:

1. $x = 36$.
2. $x = 3$.
3. $x = -\frac{5}{2}$.

Таким образом, решения исходного уравнения $\sqrt{x} - 6) (2x^2 - x - 15) = 0$ равны 36, 3 и -5/2.