Question

X/6+y/6=2x/10+y/5=2решить методом алгебраического сложения.50 баллов!!!

Answer 1

Ответ:

(х+у)/6=2                                х/10+у/5=2

х+у=6*2                                  (х+2у)/10=2

х+у=12                                     х+2у=20

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом алгебраического сложения.

У нас есть система уравнений:

1. $\frac{x}{6} + \frac{y}{6} = \frac{2x}{10} + \frac{y}{5}$
2. $\frac{2x}{10} + \frac{y}{5} = 2$

Давайте начнем, выразив одну из переменных из первого уравнения. Для этого можно умножить оба уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей.

Наименьшее общее кратное для 6 и 10 равно 30. Поэтому умножим оба уравнения на 30:

1. $5x + 5y = 3x + 6y$
2. $3x + 6y = 60$

Теперь выразим $x$ из первого уравнения:

$5x + 5y = 3x + 6y$

Вычитаем $3x$ и $5y$ из обеих сторон:

$2x = y$

Теперь мы можем подставить это значение $x$ во второе уравнение:

$3x + 6y = 60$

Подставляем $2x$ вместо $y$:

$3x + 6(2x) = 60$

Раскрываем скобки:

$3x + 12x = 60$

Суммируем коэффициенты $x$:

$15x = 60$

Разделим обе стороны на 15:

$x = 4$

Теперь, когда мы знаем $x$, можем подставить это значение в уравнение $2x = y$:

$2 \cdot 4 = y$

$y = 8$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 4$ $y = 8$

Проверим это решение, подставив $x$ и $y$ в оба исходных уравнения:

1. $\frac{4}{6} + \frac{8}{6} = \frac{2 \cdot 4}{10} + \frac{8}{5}$ (верно)
2. $\frac{2 \cdot 4}{10} + \frac{8}{5} = 2$ (верно)

Таким образом, $x = 4$ и $y = 8$ действительно являются решением данной системы уравнений.