Question

В группе 30 студентов (18 – юношей, 12 – девушек). На конференцию произвольным образом отправили 6 человек из группы. Какова вероятность того, что среди них окажутся три девушки?

Answer 1

(18/30)*(17/29)=0,35

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится применить комбинаторику и вероятность.

Изначально у нас есть 18 юношей и 12 девушек в группе, всего 30 человек. Нам нужно выбрать 6 человек, и мы хотим узнать вероятность того, что среди выбранных будет ровно 3 девушки.

Вероятность выбрать три девушки из 12 составляет:

P(3 девушки) = C(12, 3) / C(30, 6),

где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов, выбранных k способами.

Формула для числа сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n! - факториал числа n.

Подставляя значения в формулу, получаем:

P(3 девушки) = C(12, 3) / C(30, 6) = (12! / (3! * (12 - 3)!)) / (30! / (6! * (30 - 6)!)).

Вычислив эту формулу, мы получим вероятность того, что среди выбранных 6 человек будет 3 девушки.