Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!15 БАЛОВ!!!! Отмечу ответ лучшим Розв’язати нерівність:3х^2 – 4х + 1< 0

Answer 1

Ответ: дискриминант 16-12=4, корни х1=(4+2)/6=1, х2=(4-2)/6=1/3. Диапазон значений х от 1/3 до 3 не включая края интервала.

Объяснение:

Answer 2

3х²-4х+1<0

Приравнивается к нулю

3x²-4x+1=0

d=16-12=4

x1=4+2/6=1

x2=4-2/6=1/3

Х принадлежит интервалу от 1/3 до 1

Answer 3

Для розв'язання цієї нерівності потрібно знайти інтервали, на яких вона виконується. Давайте розглянемо кожен крок окремо:

1. Спочатку знайдемо корені квадратного рівняння, що відповідає коефіцієнтам нерівності:

   3х^2 – 4х + 1 = 0.

   Для цього можемо використати квадратне рівняння: ax^2 + bx + c = 0.

   a = 3, b = -4, c = 1.

   Дискримінант D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4.

   Корені рівняння знаходяться за формулою: x = (-b ± √D) / 2a.

   x1 = (4 + √4) / (2 * 3) = (4 + 2) / 6 = 6 / 6 = 1.

   x2 = (4 - √4) / (2 * 3) = (4 - 2) / 6 = 2 / 6 = 1/3.

2. Тепер розглянемо знаки функції 3х^2 – 4х + 1 в окремих інтервалах:

   a) Інтервал (-∞, 1/3): Підставимо точку з цього інтервалу, наприклад, x = 0: 3(0)^2 - 4(0) + 1 = 1 > 0. Функція позитивна на цьому інтервалі.

   b) Інтервал (1/3, 1): Підставимо точку з цього інтервалу, наприклад, x = 0.5: 3(0.5)^2 - 4(0.5) + 1 = 0.25 - 2 + 1 = -0.75 < 0. Функція негативна на цьому інтервалі.

   c) Інтервал (1, +∞): Підставимо точку з цього інтервалу, наприклад, x = 2: 3(2)^2 - 4(2) + 1 = 12 - 8 + 1 = 5 > 0. Функція позитивна на цьому інтервалі.

3. Збираємо всі результати: Функція від'ємна на інтервалі (1/3, 1).

Отже, розв'язок нерівності 3х^2 – 4х + 1 < 0 це інтервал (1/3, 1).

Будь ласка, зверніть увагу, що це математичні розрахунки. Завжди краще перевірити їх самостійно.