Question

Сократи дробь a^2−2/a−√2 help

Answer 1

Ответ:

a^2−2/a−√2 = ((a-√2)*(a+√2))/a-√2 = a+√2

Объяснение:

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы можем применить метод рационализации знаменателя. Для этого умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе.

Исходная дробь: $\frac{a^2 - 2}{a - \sqrt{2}}$

Умножаем числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя $a + \sqrt{2}$:

$\frac{(a^2 - 2)(a + \sqrt{2})}{(a - \sqrt{2})(a + \sqrt{2})}$

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

$\frac{a^3 + a\sqrt{2} - 2a - 2\sqrt{2}}{a^2 - (\sqrt{2})^2}$

Упростим выражение:

$\frac{a^3 - 2a + a\sqrt{2} - 2\sqrt{2}}{a^2 - 2}$

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби равна $\frac{a^3 - 2a + a\sqrt{2} - 2\sqrt{2}}{a^2 - 2}$.