Question

Тело движется прямолинейно по закону X (t) = t3 + 2t, Определить скорость его движения в момент времени , t0 = 1 с

Answer 1

x(t)=t³+2t

V(t)=x'(t)=3t²+2; при t=1 c

V(1)=3*1²+2

V(1)=5 м/с  -  это ответ.

Answer 2

Для определения скорости движения тела в момент времени t₀ = 1, необходимо вычислить производную функции X(t) по времени t и подставить в нее значение t₀.

Функция X(t) = t³ + 2t

Для нахождения производной от функции X(t) по времени t, возьмем производную каждого слагаемого по отдельности и сложим их:

d(X(t))/dt = d(t³)/dt + d(2t)/dt

Производная слагаемого t³ равна 3t², а производная слагаемого 2t равна 2. Таким образом:

d(X(t))/dt = 3t² + 2

Теперь найдем значение скорости в момент времени t₀ = 1, подставив t = 1 в выражение для производной:

v(t₀) = 3(1)² + 2 = 3 + 2 = 5

Скорость движения тела в момент времени t₀ = 1 равна 5.