Question

Не вычисляя корней уравнения x^2+x-12=0 найдите x1^2+x2^2 Помогите, не понимаю никак.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по теореме Виета

x1+x2= -1

x1*x2= -12

x1²+x2²= (x1+x2)²-2x1x2= (-1)²+2*12= 1+24= 25

Answer 2

Для нахождения суммы квадратов корней уравнения x^2 + x - 12 = 0, мы можем использовать формулу Виета.

Уравнение x^2 + x - 12 = 0 можно представить в общем виде как ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 1 и c = -12.

Согласно формуле Виета, сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае, сумма корней будет равна -1/1 = -1.

Чтобы найти сумму квадратов корней, мы можем воспользоваться следующим соотношением:

(x1^2 + x2^2) = (x1 + x2)^2 - 2x1x2

Так как у нас уже известна сумма корней (x1 + x2 = -1) и их произведение (c/a = -12/1 = -12), мы можем выразить сумму квадратов корней:

(x1^2 + x2^2) = (-1)^2 - 2(-12) = 1 + 24 = 25.

Таким образом, сумма квадратов корней уравнения x^2 + x - 12 = 0 равна 25.