Question

Чому дорівнює сума коренів рівняння : X×X-10X-12=0

Answer 1

По теореме Виета сумма равна 10, т.е. второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком.

Answer 2

Давайте спершу знайдемо корені рівняння, а потім знайдемо їх суму.

Дане рівняння: X^2 - 10X - 12 = 0

Можемо спробувати розв'язати це рівняння за допомогою квадратного кореня (формула квадратного кореня). Для цього знайдемо дискримінант (D) рівняння:

D = b^2 - 4ac

де a = 1, b = -10 і c = -12.

D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-12) = 100 + 48 = 148

Тепер, використовуючи формулу квадратного кореня:

X = (-b ± √D) / 2a

X = (10 ± √148) / 2

X = (10 ± √(4 * 37)) / 2

X = (10 ± 2√37) / 2

X = 5 ± √37

Таким чином, корені рівняння - це 5 + √37 та 5 - √37.

Сума коренів: (5 + √37) + (5 - √37) = 10

Отже, сума коренів рівняння X^2 - 10X - 12 = 0 дорівнює 10.