Question

Спростіть вираз (5^2+2y^2)^2-(5^2+2y^2)(5^2-2y^2)

Answer 1

Смотри вложениееееееееееее

Answer 2

Давайте розглянемо кожну частину виразу окремо і спростимо їх:

1. Почнемо з першої частини виразу: (5^2 + 2y^2)^2

   Застосуємо формулу квадрату суми: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

   У нашому випадку: a = 5^2 = 25 b = 2y^2

   Тоді (5^2 + 2y^2)^2 = 25^2 + 2 * 25 * 2y^2 + (2y^2)^2 = 625 + 100y^2 + 4y^4 = 4y^4 + 100y^2 + 625

2. Тепер розглянемо другу частину виразу: (5^2 + 2y^2)(5^2 - 2y^2)

   Застосуємо формулу різниці квадратів: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2

   У нашому випадку: a = 5^2 = 25 b = 2y^2

   Тоді (5^2 + 2y^2)(5^2 - 2y^2) = 25^2 - (2y^2)^2 = 625 - 4y^4

3. Тепер обчислимо різницю між першою і другою частинами: (4y^4 + 100y^2 + 625) - (625 - 4y^4)

   Віднімемо кожен термін: 4y^4 - (-4y^4) + 100y^2 - 0 + 625 - 625 = 4y^4 + 4y^4 + 100y^2 = 8y^4 + 100y^2

Отже, спрощений вираз має вигляд 8y^4 + 100y^2.