Question

В коробке лежат 7 карандашей семи различных цветов. Саша и Маша берут из этой коробки по одному карандашу. Сколько существует вариантов такого выбора карандашей?

Answer 1

Ответ: 7^2 = 49 ( 7 вариантов и 2 места)

Answer 2

У вас есть 7 карандашей семи различных цветов, и вы хотите выбрать по одному карандашу для Саши и Маши. Поскольку порядок выбора не имеет значения (то есть, кто из них берет первым и кто вторым), это является комбинацией из 7 предметов выбираемых 2 раза без повторений.

Формула для такой ситуации называется биномиальным коэффициентом или числом сочетаний и вычисляется следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: n - общее количество предметов (карандашей) = 7 k - количество выбираемых предметов (карандашей) = 2 ! - символ факториала, то есть произведение всех положительных целых чисел до данного числа.

Применяя эту формулу, мы получаем:

C(7, 2) = 7! / (2! * (7 - 2)!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21

Таким образом, существует 21 различный вариант выбора двух карандашей из 7-ми различных цветов.