Question

Пожалуйста помогите заранее спасибо:) решите уравнение:5x^3-5x=0 64x^3-16x^2+x=0 x^3-3x^2-4x+12=0

Answer 1

Ответ:

1) 5х³-5х=0

5х•(х²-1)=0

х•(х²-1)=0

х=0

х²-1=0

х=0

х=1

х=-1

2) 64х³-16х²+х=0

х•(64х²-16х+1)=0

х•(8х-1)²=0

х=0

(8х-1)²=0

х=0

х=0,125

3) х³-3х²-4х+12=0

х²•(х-3)-4•(х-3)=0

(х-3)•(х²-4)=0

х-3=0

х²-4=0

х=3 х=-2 х=2

Answer 2

___________________________

Готово!!Удачи)))

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте начнем с каждого из них по очереди.

1. Уравнение: 5x^3 - 5x = 0

Выносим общий множитель x: x(5x^2 - 5) = 0

Теперь решим каждый множитель отдельно: a) x = 0 b) 5x^2 - 5 = 0 5x^2 = 5 x^2 = 1 x = ±1

Итак, уравнение имеет три корня: x = 0, x = 1 и x = -1.

2. Уравнение: 64x^3 - 16x^2 + x = 0

Выносим общий множитель x: x(64x^2 - 16x + 1) = 0

Теперь решим квадратное уравнение во второй скобке: 64x^2 - 16x + 1 = 0

Используем квадратное уравнение: D = (-16)^2 - 4 * 64 * 1 = 256 - 256 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень: x = -b / 2a = 16 / (2 * 64) = 1 / 8

Итак, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 1/8.

3. Уравнение: x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0

Попробуем найти рациональные корни с использованием рациональной теоремы и проверим делители 12 (±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12).

Пробуем x = 1: 1^3 - 3 * 1^2 - 4 * 1 + 12 = 1 - 3 - 4 + 12 = 6 ≠ 0

Пробуем x = -1: (-1)^3 - 3 * (-1)^2 - 4 * (-1) + 12 = -1 - 3 + 4 + 12 = 12 ≠ 0

Пробуем x = 2: 2^3 - 3 * 2^2 - 4 * 2 + 12 = 8 - 12 - 8 + 12 = 0

Нашли корень x = 2. Теперь разделим уравнение на (x - 2): (x^3 - 3x^2 - 4x + 12) / (x - 2) = x^2 - x - 6

Решим квадратное уравнение x^2 - x - 6 = 0: D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

x = (-(-1) ± √25) / (2 * 1) = (1 ± 5) / 2

Итак, у нас два корня: x = (1 + 5) / 2 = 3 и x = (1 - 5) / 2 = -2.

Итак, корни уравнения x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0: x = 2, x = 3, x = -2.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!