Question

выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии 0,1; 0,5; 2,5 найдите сумму первых шести её членов.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-3×0.1=-6 второй член

-3×0.5=18 третий член  

-3×2.5=-54 четвертый член

-3×(-54)=162 пятый член

-3×162=-486 шестой член

2+(-6)+18+(-54)+162+(-486)=182-546=-364

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы n членов геометрической прогрессии:

$S_n = a \frac{1 - r^n}{1 - r},$

где $S_n$ - сумма первых n членов, $a$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами), $n$ - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае, у нас даны первые три члена геометрической прогрессии: $0.1$, $0.5$ и $2.5$.

Первый член ($a$) равен $0.1$. Знаменатель прогрессии ($r$) можно найти, разделив второй член на первый: $r = \frac{0.5}{0.1} = 5$.

Теперь можем подставить значения в формулу и найти сумму первых шести членов:

$S_6 = 0.1 \frac{1 - 5^6}{1 - 5} = 0.1 \frac{1 - 15625}{-4} = 3906.25.$

Таким образом, сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна $3906.25$.