Question

Найдите целое решение неравенства х^2-3х-4<0​

Answer 1

Решение ниже на листочке

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 - 3x - 4 < 0$ сначала найдем корни квадратного уравнения $x^2 - 3x - 4 = 0$. Это можно сделать, используя квадратное уравнение:

$x^2 - 3x - 4 = 0$

Факторизуем левую часть:

$(x - 4)(x + 1) = 0$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 3x - 4 = 0$ равны $x = 4$ и $x = -1$.

Теперь нам нужно определить интервалы, на которых неравенство $x^2 - 3x - 4 < 0$ выполняется. Для этого используем метод интервалов:

1. Выбираем произвольную точку вне интервала между корнями (например, $x = 0$).
2. Подставляем эту точку в неравенство: $0^2 - 3 \cdot 0 - 4 < 0$, что верно.
3. Поскольку неравенство меняет свой знак на каждом интервале между корнями, оно будет выполняться на интервалах $(-1, 4)$, то есть при $-1 < x < 4$.

Итак, целые решения неравенства $x^2 - 3x - 4 < 0$ это целые числа, лежащие в интервале $(-1, 4)$, то есть $x = 0, 1, 2, 3$.