Question

Розв’яжіть нерівність log0,3(2 − 3x) > log0,3(5x − 1).

Answer 1

.......................

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності логарифмів з однаковим основанням, давайте спростимо її:

log₀,₃(2 - 3x) > log₀,₃(5x - 1).

Застосуємо властивість логарифмів: logₐ(b) > logₐ(c) тоді і лише тоді, коли b > c.

Таким чином, ми маємо:

2 - 3x > 5x - 1.

Тепер розв'яжемо цю рівність щодо x:

2 + 1 > 5x + 3x, 3 > 8x, x < 3/8.

Отже, розв'язком даної нерівності є множина значень x, для яких x менше за 3/8.