Question

В одной системе координат построй графики заданных функций и найди координаты точек их пересечения. y=−x и y=3x+4.

Answer 1

См. рисунок.

$></p> <p>Подставляем <img src=$ в любую из функций и находим $y$:

$y=-(-1)=1\\y=-3+4=1$

Ответ: $(-1; 1)$.

Answer 2

Для построения графиков и нахождения точек пересечения функций y = -x и y = 3x + 4, следует составить уравнение и решить его:

• Уравнение для пересечения: -x = 3x + 4
• Решение уравнения: -4x = 4 => x = -1
• Подставляем x в одно из уравнений для нахождения y: y = -(-1) = 1

Таким образом, точка пересечения функций y = -x и y = 3x + 4 имеет координаты (-1, 1).

Теперь построим графики функций:

1. Функция y = -x:

   perlCopy code
   y
   ^
   |
   |       /
   |     /
   |   /
   | /
   +------------------>
             x
   

2. Функция y = 3x + 4:

   diffCopy code
   y
   ^
   |    /
   |  /
   |/   
   +------------------>
             x
   

Обратите внимание, что график функции y = 3x + 4 имеет положительный наклон, а y = -x - отрицательный. Точка пересечения находится в верхней части координатной плоскости.

Точка пересечения (-1, 1) будет находиться в точке, где оба графика пересекаются.

По графику видно, что прямые действительно пересекаются в точке (-1, 1).