Question

X+3/(x-2)(x+3) (x-3)(x-2)/x-2 (x^2+3x)/(x^2-9) (x^2-5x+6)/(x^2-4x+3) (x^2-5)(x^2-4x+3)/(x+корень из 5)(x-1)) решить эти уравнения

Answer 1

Объяснение:

Рада допомогти... УДАЧІ)

Answer 2

Чтобы решить каждое из этих уравнений, давайте разберемся с ними поочередно:

1. Уравнение: x + 3 / ((x - 2)(x + 3)) = 0

Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю:

x + 3 / ((x - 2)(x + 3)) = 0

Умножим обе стороны на ((x - 2)(x + 3)):

(x + 3) = 0

Теперь выразим x:

x = -3

2. Уравнение: (x - 3)(x - 2) / (x - 2) = 0

Заметим, что здесь есть сокращение дроби:

(x - 3)(x - 2) / (x - 2) = 0

x - 3 = 0

Теперь выразим x:

x = 3

3. Уравнение: (x^2 + 3x) / (x^2 - 9) = 0

Также сначала приведем дробь к общему знаменателю и факторизуем знаменатель:

(x^2 + 3x) / (x^2 - 9) = 0

x(x + 3) / ((x - 3)(x + 3)) = 0

Тут можно сократить (x + 3) в числителе и знаменателе:

x / (x - 3) = 0

x = 0

4. Уравнение: (x^2 - 5x + 6) / (x^2 - 4x + 3) = 0

Аналогично, приводим дробь к общему знаменателю и факторизуем знаменатель:

(x^2 - 5x + 6) / (x^2 - 4x + 3) = 0

(x - 2)(x - 3) / ((x - 3)(x - 1)) = 0

Здесь также можно сократить (x - 3) в числителе и знаменателе:

(x - 2) / (x - 1) = 0

x - 2 = 0

Теперь выразим x:

x = 2

5. Уравнение: (x^2 - 5)(x^2 - 4x + 3) / (x + √5)(x - 1) = 0

Здесь мы видим, что числитель имеет вид разности квадратов, и знаменатель также факторизован:

(x^2 - 5)(x^2 - 4x + 3) / (x + √5)(x - 1) = 0

((x + √5)(x - √5))(x - 3)(x - 1) / (x + √5)(x - 1) = 0

Таким образом, сокращаем (x + √5)(x - 1) в числителе и знаменателе:

(x - √5)(x - 3) = 0

x - √5 = 0 или x - 3 = 0

x = √5 или x = 3

Итак, решения для каждого уравнения:

1. x = -3
2. x = 3
3. x = 0
4. x = 2
5. x = √5 или x = 3