Question

25 баллов! Разложите на множители: 1) 25(n в степени 3)(у в степени 2) - 4n(у в степени 4) 2) 45 – 30m + 5(m в степени 2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$25(n^3)(y^2)-4n(y^4)=ny^2(25n^2-4y^2)=ny^2(5n-2y)(5n+2y)$'$45 -30m + 5m^2=5(9-6m+m^2)=5(3-m)^2$

Answer 2

Конечно, разложим данные выражения на множители:

1. Выражение: $25n^3y^2 - 4n y^4$

Обратим внимание, что оба члена имеют общий множитель $n$ и общий множитель $y^2$. Вынесем эти общие множители:

$n y^2 (25n^2 - 4y^2)$

Теперь рассмотрим выражение $25n^2 - 4y^2$. Оно является разностью квадратов, так как может быть представлено как $5n^2$ в квадрате минус $2y^2$ в квадрате:

$25n^2 - 4y^2 = (5n)^2 - (2y)^2 = (5n + 2y)(5n - 2y)$

Итак, окончательное разложение первого выражения:

$25n^3y^2 - 4n y^4 = n y^2 (5n + 2y)(5n - 2y)$

2. Выражение: $45 - 30m + 5m^2$

В данном случае, первые два члена имеют общий множитель 15. Вынесем его:

$15(3 - 2m + m^2)$

Теперь рассмотрим выражение $3 - 2m + m^2$. Оно является квадратом бинома $(1 - m)^2$:

$3 - 2m + m^2 = (1 - m)^2$

Итак, окончательное разложение второго выражения:

$45 - 30m + 5m^2 = 15(1 - m)^2$