Question

Обчислити 5cos a, якщо sin a = 4/5 0 < a < pi/2

Answer 1

Ответ:3  

Объяснение:

cos a= √1-sin в квадрате= √1-16/25=√9/25=3/5

5 cos a = 3

Answer 2

Ми знаємо, що $\sin{a} = \frac{4}{5}$, а $a$ знаходиться в діапазоні $0 < a < \frac{\pi}{2}$. Знаючи значення $\sin{a}$, ми можемо знайти $\cos{a}$ за допомогою тригонометричної тотожності $\sin^2{a} + \cos^2{a} = 1$.

Спершу знайдемо $\cos{a}$: $\cos^2{a} = 1 - \sin^2{a} = 1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$

Оскільки $a$ знаходиться в першому квадранті, то $\cos{a} > 0$. Тому: $\cos{a} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$

Тепер можемо знайти $5\cos{a}$: $5\cos{a} = 5 \cdot \frac{3}{5} = 3$

Отже, $5\cos{a} = 3$.