Question

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = 2 – х і у = – 2 і знайдіть координати точки їх перетину.

Answer 1

(2;0) точка пересечения

Answer 2

Щоб побудувати графіки функцій у = 2 - х і у = -2 в одній системі координат, розмістимо їх на площині з осями x та y.

Функція у = 2 - х є лінійною функцією зі зворотним нахилом, а функція у = -2 є постійною горизонтальною лінією на рівні -2 по осі y.

Тепер побудуємо графік цих функцій:

• Для функції у = 2 - х:

  • Підставимо кілька значень x і знайдемо відповідні значення у:
    • При x = 0: у = 2 - 0 = 2
    • При x = 1: у = 2 - 1 = 1
    • При x = -1: у = 2 - (-1) = 3
  • Отримали декілька точок (0, 2), (1, 1) та (-1, 3).
  • Проведемо пряму лінію, що проходить через ці три точки.

• Для функції у = -2:

  • Ця функція завжди має значення -2 по осі y.
  • Проведемо горизонтальну лінію на рівні -2.

Тепер подивимося на графік:

luaCopy code
       |
    4  +----------------------------------------+
       |             -2                           |
    3  +                           *              +
       |                                        |
    2  +                          *              +
       |                           *              |
    1  +                                        +
       |                                        |
    0  +                *                       +
       |                                        |
   -1  +                           *              +
       |                                        |
   -2  +                          *              +
       |                           *              |
   -3  +----------------------------------------+
       -3     -2     -1      0      1      2      3

На графіку видно, що ці дві функції перетинаються у точці (1, 1).

Таким чином, координати точки їх перетину є (1, 1).