Question

Срочно! Из двух городов, расстояние между которыми равно 444 км, навстречу друг другу выехали автомобиль и грузовик и встретились через 3 часа. Найдите скорость автомобиля и скорость грузовика, если автомобиль за 2 часа проезжает на 94 км меньше, чем грузовик.

Answer 1

Ответ:

50,5     и    97,5

Объяснение:

пусть скорость автомобиля  -х км/час

eсли автомобиль за 2 часа проезжает на 94 км меньше, значит

за 1 час проезжает 47 км меньше

скорость грузовика -- х+47 км/час

автомобиль и грузовик и встретились через 3 часа

3×(х+х+47)=444

2х+47=148

2х=148-47=101

2х=101

х=101:2=50,5

х=50,5 км/час --    скорость автомобиля

х+47=97,5 км/час  ---- скорость грузовика,

Answer 2

Пусть $x$ - скорость автомобиля в км/ч, $y$ - скорость грузовика в км/ч.

За 3 часа автомобиль проедет $3x$ км, а грузовик - $3y$ км.

Из условия расстояния между городами $444$ км, мы можем составить уравнение:

$3x + 3y = 444.$

Также известно, что за 2 часа автомобиль проедет на $94$ км меньше, чем грузовик:

$2x = 3y - 94.$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными $x$ и $y$. Мы можем решить эту систему для определения скоростей автомобиля и грузовика.

Сначала решим второе уравнение относительно $x$:

$x = \frac{3y - 94}{2}.$

Подставим это значение $x$ в первое уравнение:

$3\left(\frac{3y - 94}{2}\right) + 3y = 444.$

Упростим уравнение:

$9y - 282 + 6y = 444.$

$15y = 726.$

$y = \frac{726}{15} = 48.4.$

Теперь, подставив $y$ обратно в уравнение для $x$:

$x = \frac{3(48.4) - 94}{2} = 25.2.$

Итак, скорость автомобиля составляет примерно $25.2$ км/ч, а скорость грузовика - примерно $48.4$ км/ч.