Question

Реши систему уравнений методом алгебраического сложения:{х^2 +c^2 = 13{х^2 – c^2= 5​

Answer 1

х^2 + с^2 = 13

х^2 - с^2 = 5

х + с = 13

х - с = 5

2х = 18

х = 9

9^2 + с^2 = 13

81 + с = 13

с = 13 - 81

с = - 68

Ответ : ( 9 ; - 68 ).

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения, давайте рассмотрим оба уравнения:

1. $x^2 + c^2 = 13$
2. $x^2 - c^2 = 5$

Мы можем выразить $x^2$ из второго уравнения:

$x^2 = c^2 + 5$

Теперь подставим это значение $x^2$ в первое уравнение:

$c^2 + 5 + c^2 = 13$

Упростим уравнение:

$2c^2 + 5 = 13$

Выразим $c^2$:

$2c^2 = 8$

$c^2 = 4$

$c = \pm 2$

Теперь, найдя значение $c$, подставим его обратно в одно из уравнений для нахождения соответствующего значения $x$. Давайте выберем первое уравнение:

$x^2 + 4 = 13$

$x^2 = 9$

$x = \pm 3$

Итак, у нас есть два возможных решения для $x$ и $c$:

1. $x = 3$, $c = 2$
2. $x = -3$, $c = -2$