Question

Решить систему уравнений двумя способами : способом подстановки и способом сложения. Х+2у=5 2х-у=5

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений двумя разными способами: методом подстановки и методом сложения.

Система уравнений:

1. $x + 2y = 5$
2. $2x - y = 5$

Метод подстановки:

Из второго уравнения можно выразить $y$ как $y = 2x - 5$.

Теперь подставим это выражение для $y$ в первое уравнение: $x + 2(2x - 5) = 5$

Упростим уравнение: $x + 4x - 10 = 5$ $5x = 15$ $x = 3$

Теперь найдем $y$ с помощью выражения $y = 2x - 5$: $y = 2(3) - 5$ $y = 6 - 5$ $y = 1$

Таким образом, решение методом подстановки: $x = 3$, $y = 1$.

Метод сложения:

Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при $y$ в обоих уравнениях одинаковыми:

1. $x + 2y = 5$
2. $4x - 2y = 10$

Теперь сложим оба уравнения: $(x + 2y) + (4x - 2y) = 5 + 10$

Упростим уравнение: $5x = 15$ $x = 3$

Подставим $x$ в первое уравнение: $3 + 2y = 5$ $2y = 2$ $y = 1$

Таким образом, решение методом сложения также дает нам $x = 3$ и $y = 1$.

Оба метода приводят к одинаковому результату: $x = 3$ и $y = 1$, что и является решением данной системы уравнений.