Question

Y=Cos3x+4x возрастающая функция?

Answer 1

Ответ:нет, она убывающая

Объяснение:

найдем производную от данной функции y ' =(sin 2x - 3x) ' =  2 cos 2x - 3

cos2x принимает значения от -1 до 1  тогда 2 *cos 2x  будет принимать значения  от -2 до 2 и тогда  2cos2x-3  принимает от  -5 до -1 то есть только отрицательные значения то есть y '<0 значит она убывающая

что касается второй функции (она не убывающая, а наоборот)

Answer 2

Для определения, является ли функция Y = Cos(3x) + 4x возрастающей, мы можем проанализировать её производную. Если производная положительна на всей области определения функции, то функция будет возрастающей.

Производная функции Y по x будет:

Y' = -3 * Sin(3x) + 4

Для определения знака производной, нам нужно найти интервалы, на которых она положительна:

• Поскольку Sin(3x) лежит в диапазоне от -1 до 1, то -3 * Sin(3x) будет лежать в диапазоне от -3 до 3.
• Таким образом, чтобы производная была положительной, необходимо, чтобы 4 было больше чем -3 * Sin(3x), то есть 4 > -3, что является истиной.

Исходя из этого, производная положительна на всей области определения функции Y = Cos(3x) + 4x. Следовательно, функция является возрастающей на этой области.