Question

Число -3 є коренем рівняння х+bx-12=0. Знайти другий корінь цього рівняння та значення b

Answer 1

x² + bx - 12 = 0

x₁ = - 3

x₁ * x₂ = - 12

x₂ = - 12 : x₁ = - 12 : (- 3) = 4

x₂ = 4

- b = x₁ + x₂ = - 3 + 4 = 1

b = - 1

Answer 2

Дане рівняння має вигляд:

x + bx - 12 = 0.

За відомим коренем -3, ми можемо скористатися фактом, що сума коренів квадратного рівняння з коефіцієнтами a, b і c дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

В нашому випадку a = 1, b = b (що є невідомим), c = -12.

Сума коренів: -3 + x = -b/1 => x = -b - 3.

Добуток коренів: -3 * x = -12/1 => x = 4.

Отже, ми маємо дві різні значення x:

1. x = -b - 3.
2. x = 4.

З останніх двох рівнянь можемо отримати:

-b - 3 = 4 => -b = 4 + 3 => -b = 7 => b = -7.

Отже, другий корінь рівняння -7, а значення b дорівнює -7.