Question

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії ( аn ) якщо a1 = =2, d = 4

Answer 1

Ответ: S₁₀=200.

Объяснение:

a₁=2    d=4

an=a₁+(n-1)*d

a₁₀=2+(10-1)*4=2+9*4=2+36=38.

Sn=(a₁+an)*n/2

S₁₀=(2+38)*10/2=40*5=200.

Answer 2

Для знаходження суми перших десяти членів арифметичної прогресії, використаємо формулу для суми n членів арифметичної прогресії:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d),

де Sn - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

В нашому випадку, a1 = 2, d = 4 і ми хочемо знайти суму перших 10 членів (n = 10). Підставимо значення в формулу:

S10 = (10/2) * (2 * 2 + (10-1) * 4).

Спростимо вираз:

S10 = 5 * (4 + 9 * 4).

S10 = 5 * (4 + 36).

S10 = 5 * 40.

S10 = 200.

Таким чином, сума перших десяти членів арифметичної прогресії (2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38) дорівнює 200.