Question

Sin2a+cos2a-1. упростить выражение. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Пусть в треугольнике a и b - катеты, а с - гипотенуза.

Пусть угол А - угол, противолежащий стороне а.

Тогда по определению синуса и косинуса:

sinA = a/c

cosA = b/c

sin²A + cos²A = (a/c)² + (b/c)² = (a² + b²)/c² = c²/c² = 1

P.s.: a² + b² = c² - по теореме Пифагора.

Answer 2

Конечно, я помогу упростить данное выражение. Используем тригонометрические тождества:

$\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$ (Тождество Пифагора)

Теперь вставим это тождество в исходное выражение:

$\sin^2(a) + \cos^2(a) - 1 = 1 - 1 = 0$

Таким образом, упрощенное выражение равно $0$.