Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!Пересекаются ли графики функций y=3x и y=4-x? Если пересекаются,то в какой четверти

Answer 1

$\left\{\begin{array}{l}y=3x\\y=4-x\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}y=3x\\3x=4-x\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}y=3x\\4x=4\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{ccc}y=3\\x=1\end{array}\right\\\\\\(1;3)\; \; \to \; \; x=1>0\; ,\; y=3>0\; \; \; \Rightarrow$

Графики пересекаются в одной точке (1;3). Так как обе координаты положительны, то точка пересечения прямых находится в 1 четверти .

Answer 2

Графики функций y = 3x и y = 4 - x пересекаются, так как они представляют собой две линии с разными наклонами. Чтобы найти точку пересечения, можно приравнять выражения для y и решить уравнение:

3x = 4 - x

Добавим x к обеим сторонам:

3x + x = 4

Упростим:

4x = 4

Разделим обе стороны на 4:

x = 1

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, подставим x = 1 в одно из уравнений:

y = 3x y = 3 * 1 y = 3

Итак, точка пересечения данных графиков - это (1, 3). Эта точка находится в первой четверти координатной плоскости.