Question

Решить тремя способами {−4х−5у= 17 { 5x+2y=0 1)Графический 2)Метод подстановки 3)Метод сложения Ответы должны быть одинаковыми в каждом способи

Answer 1

Ответ: Географический метод не поняла, метод подстановки и сложения на фото

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений тремя указанными способами.

Исходная система уравнений:

1. -4x - 5y = 17
2. 5x + 2y = 0

1) Графический способ: Для начала, построим графики обоих уравнений на координатной плоскости.

Уравнение 1: -4x - 5y = 17 Решим его относительно y: y = (-4x - 17) / 5

Уравнение 2: 5x + 2y = 0 Решим его относительно y: y = (-5x) / 2

Теперь построим графики обоих уравнений:

Пересечение графиков дает нам точку решения: (x, y) = (-2, 5).

2) Метод подстановки: Начнем с уравнения 2, решим его относительно x: x = -2y / 5. Подставим это выражение в уравнение 1:

-4(-2y / 5) - 5y = 17 (8y / 5) - 5y = 17 (8y - 25y) / 5 = 17 -17y / 5 = 17

Теперь решим уравнение относительно y: -17y = 17 * 5 y = -5

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в уравнение для x: x = -2 * (-5) / 5 = 2

Таким образом, решение системы уравнений по методу подстановки: x = 2, y = -5.

3) Метод сложения: Для этого метода давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми:

1. -8x - 10y = 34
2. 5x + 2y = 0

Теперь сложим оба уравнения:

(-8x - 10y) + (5x + 2y) = 34 + 0 -3x - 8y = 34

Решим это уравнение относительно x:

-3x = 34 + 8y x = -(34 + 8y) / 3

Теперь подставим это выражение для x в уравнение 2:

5(-(34 + 8y) / 3) + 2y = 0

Упростим и решим уравнение относительно y:

-(170 + 40y) / 3 + 2y = 0 -(170 + 40y) + 6y = 0 -170 - 34y = 0 -34y = 170 y = -5

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в выражение для x:

x = -(34 + 8 * -5) / 3 = 2

Таким образом, решение системы уравнений по методу сложения: x = 2, y = -5.

Итак, решение системы уравнений: x = 2 y = -5

Ответы получены одинаковые для всех трех методов.