Question

Решить системуы уровнений : { 2х+5y=25 { 4x+3y=15

Answer 1

Решаем методом сложения :

{2x+5y=25 | × 3

{4x+3y=15 | ×(-5)

{6x+15y=75

{-4x-15y=-75

{6x=75

{-4x=-75

1) 6x+(-4x)=75+(-75)

6x-4x=75-75

2x=0

x=0

2) 2x+5y=25

2×0 + 5y = 25

5y = 25 | ÷5

y = 5

Ответ: (0;5)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. $2x + 5y = 25$
2. $4x + 3y = 15$

Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент перед $x$ таким же, как и во втором уравнении:

1. $4x + 10y = 50$
2. $4x + 3y = 15$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$(4x + 10y) - (4x + 3y) = 50 - 15$

$7y = 35$

Разделим обе стороны на 7:

$y = 5$

Теперь подставим значение $y$ в первое уравнение:

$2x + 5 \cdot 5 = 25$

$2x + 25 = 25$

Вычтем 25 из обеих сторон:

$2x = 0$

Разделим обе стороны на 2:

$x = 0$

Таким образом, решение системы уравнений: $x = 0$ $y = 5$