Question

Решите системы уровнений пожалуйстаРешите системы уровнений пожалуйста :3 1) {х+2у=-2; 3х-у=8.2) {2х-3у=11; 3х+у=2. 3){х-у=1; х-у=12. 4){х+у=3; х^2+2ху+2у^2=18

Answer 1

1) {х+2у=-2;
    3х-у=8.    х2
{х+2у=-2;
6х-2у=16
+
х+6х+2у-2у=16-2
7х=14
х=2 у=-2

Answer 2

Давайте решим каждую систему уравнений по очереди.

1) {х + 2у = -2; 3х - у = 8.

Для начала, выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

х = -2 - 2у

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

3(-2 - 2у) - у = 8 -6 - 6у - у = 8 -6у - у = 8 + 6 -7у = 14 у = -2

Теперь, когда мы знаем значение у, мы можем найти значение х, подставив у = -2 в любое из исходных уравнений:

х = -2 - 2*(-2) х = -2 + 4 х = 2

Таким образом, решение первой системы уравнений: х = 2, у = -2.

2) {2х - 3у = 11; 3х + у = 2.

Сначала выразим одну переменную через другую из второго уравнения:

у = 2 - 3х

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

2х - 3(2 - 3х) = 11 2х - 6 + 9х = 11 11х - 6 = 11 11х = 11 + 6 11х = 17 х = 17 / 11 x = 17 / 11

Теперь, когда мы знаем значение х, мы можем найти значение у, подставив х = 17 / 11 в у = 2 - 3х:

y = 2 - 3 * (17 / 11) y = 2 - 51 / 11 y = 22 / 11 - 51 / 11 y = -29 / 11

Таким образом, решение второй системы уравнений: x = 17 / 11, y = -29 / 11.

3) {х - у = 1; х - у = 12.

Эта система уравнений не имеет решений, так как уравнения противоречат друг другу. Обе уравнения утверждают, что х - у равно разным значениям (1 и 12), что невозможно.

4) {х + у = 3; х^2 + 2ху + 2у^2 = 18.

Для начала выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

у = 3 - х

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

х^2 + 2х(3 - х) + 2(3 - х)^2 = 18 х^2 + 6х - 2х^2 + 2(9 - 6х + х^2) = 18 х^2 + 6х - 2х^2 + 18 - 12х + 2х^2 = 18 6х - 12х + 18 = 18 -6х + 18 = 18 -6х = 0 х = 0

Теперь, когда мы знаем значение х, мы можем найти значение у, подставив х = 0 в у = 3 - х:

у = 3 - 0 у = 3

Таким образом, решение четвертой системы уравнений: x = 0, y = 3.

Итак, мы решили каждую из представленных систем уравнений.