Question

В квадрат со стороной 4см случайным образом «бросили» точку. Найдите вероятность того, что она попадет во внутреннюю область окружности, вписанной в данный квадрат

Answer 1

Объяснение:

У меня 2 варианта решений:

1) Найти S квадрата. S=4^2=16.

Таким образом вероятность попадания 4/16=1/4=0,25.

2)Так как это окружность, находим S квадрата и окружности.

S квадрата=16.

S окружности=3,14*2=6,28.

Таким образом, строим соотношение: 16/6,28.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо найти отношение площадей вписанной окружности к площади квадрата.

Площадь квадрата: S_квадрата = сторона^2 = 4^2 = 16 см^2. Площадь окружности: S_окружности = π * радиус^2.

Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, то есть радиус = 4 / 2 = 2 см. Таким образом, площадь вписанной окружности: S_окружности = π * 2^2 = 4π см^2.

Вероятность того, что случайно выбранная точка попадет во внутреннюю область вписанной окружности, равна отношению площади окружности к площади квадрата:

P = S_окружности / S_квадрата = (4π) / 16 = π / 4.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка попадет во внутреннюю область окружности, вписанной в данный квадрат, равна π / 4 или приближенно 0.7854.