Question

Если сторону квадрата увеличить на 10 % то его площадь увеличится на 84см2. Вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения.

Answer 1

Ответ:20, 400

Объяснение:

(x + 0,1x)² - 84 = x²

1,21x² - 84 = x²

0,21x²=84

x²=400

x=20

Answer 2

Пусть x - сторона квадрата до увеличения.

После увеличения на 10%, сторона квадрата станет 1.1x.

Мы знаем, что площадь квадрата равна квадрату его стороны: S = x^2.

После увеличения площадь будет: S_увеличенная = (1.1x)^2 = 1.21x^2.

Из условия задачи, мы знаем, что разница между новой и старой площадью составляет 84 квадратных сантиметра: S_увеличенная - S = 84.

Подставляем значения S и S_увеличенная: 1.21x^2 - x^2 = 84.

Упрощаем уравнение: 0.21x^2 = 84.

Делим обе стороны на 0.21: x^2 = 84 / 0.21, x^2 = 400.

Извлекаем квадратный корень: x = √400, x = 20.

Таким образом, сторона квадрата до увеличения составляет 20 см, а его площадь равна 20^2 = 400 квадратных сантиметров.