Question

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ Если сторону квадрата увеличить на 20 %, то его площадь увеличится на 176 м2. Вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения.

Answer 1

Ответ:

Пусть сторона квадрата до увеличения будет х, тогда после увеличения на 20% она будет 1,2х. Пусть площадь квадрата до увеличения будет S, тогда после увеличения она будет S+176.

Составим систему уравнений:

x²=S

(1,2x)²=S+176

x²=S

1.44x²=S+176

Вычтем из второго первое:

1.44x²-x²=S+176-S

0.44x²=176

x²=400;

x=20

м (сторона квадрата до увеличения)

S=x²=20²=400м² (площадь квадрата до увеличения)

Проверка (если нужна):

x(после увеличения) = 1,2x = 1,2 · 20 = 24м;

S(после увеличения) = x(после увеличения)² = 24² = 576м²;

S(после увеличения) - S = 576 - 400 = 176м².

Answer 2

Пусть x - сторона квадрата до увеличения, а S - его площадь до увеличения.

Тогда площадь квадрата можно выразить как S = x^2.

Если сторону квадрата увеличить на 20 %, то новая сторона будет (1 + 0.2)x = 1.2x, и новая площадь будет (1.2x)^2 = 1.44x^2.

Известно, что разность новой и старой площадей равна 176 м²:

1.44x^2 - x^2 = 176.

Решим это уравнение:

0.44x^2 = 176, x^2 = 176 / 0.44, x^2 = 400, x = √400, x = 20.

Таким образом, сторона квадрата до увеличения составляет 20 метров. Его площадь равна S = 20^2 = 400 м².

После увеличения сторона составит 1.2 * 20 = 24 метра, а площадь будет 1.44 * 20^2 = 576 м².