Question

|x+2|+|x-2|=ax+1 Розв'язок

Answer 1

Ответ:

|x+2|=ax/2+1/2

Объяснение:

Через / дробь

Я решал относительно x

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати дане рівняння:

|x+2| + |x-2| = ax + 1

Спочатку подивимось на можливі інтервали, на яких вирази в модулях можуть бути позитивними або негативними. Враховуючи, що вирази в модулях рівні 0, коли їх аргументи дорівнюють 0, ми маємо:

1. Якщо x ≥ 2, то обидва аргументи модулів (x+2 та x-2) будуть позитивними, і ми отримуємо: x+2 + x-2 = ax + 1 2x = ax + 1 x(2 - a) = 1 x = 1 / (2 - a)

2. Якщо x < 2 і x ≥ -2, то перший аргумент модуля (x+2) буде позитивним, а другий аргумент (x-2) - негативним: x+2 - (x-2) = ax + 1 4 = ax + 1 x = (4 - 1) / a x = 3 / a

3. Якщо x < -2, то обидва аргументи модулів будуть негативними: -(x+2) - (x-2) = ax + 1 -2x - 4 = ax + 1 -2x - ax = 5 x(-2 - a) = 5 x = 5 / (-2 - a)

Загалом, розв'язок буде залежати від значення параметра "a". Давайте розглянемо декілька можливих варіантів:

1. Якщо a = 2: Розв'язок виходить з першого інтервалу: x = 1 / (2 - 2) = не визначено.

2. Якщо a > 2: Розв'язок виходить з першого інтервалу: x = 1 / (2 - a).

3. Якщо 1 < a < 2: Розв'язок виходить з першого та другого інтервалів: x = 1 / (2 - a) і x = 3 / a.

4. Якщо a = 1: Розв'язок виходить з другого інтервалу: x = 3 / 1 = 3.

5. Якщо 0 < a < 1: Розв'язок виходить з другого і третього інтервалів: x = 3 / a і x = 5 / (-2 - a).

6. Якщо a = 0: Розв'язок виходить з третього інтервалу: x = 5 / (-2 - 0) = -5/2.

7. Якщо a < 0: Розв'язок виходить з третього інтервалу: x = 5 / (-2 - a).

Таким чином, розв'язок залежить від значення параметра "a" і може включати один або декілька інтервалів значень для "x".