Question

20баллов Разность квадратов двух натуральных чисел равна 49, а разность самих чисел равна 1Наименьшее из чисел:? Наибольшее из чисел:? ​

Answer 1

Ответ:

х одно число

у второе

х²-у²=49

х-у=1

х=1+у

(1+у)²-у²=49

1+2у+у²-у²=49

1+2у=49

2у=48

у=24 наименьшее

х-24=1

х=25 наибольшее

Объяснение:

Answer 2

Предположим, что наименьшее из двух натуральных чисел равно x, а наибольшее из них равно y (где y > x).

Исходя из условия задачи, мы знаем, что разность квадратов двух натуральных чисел равна 49:

y^2 - x^2 = 49

Мы также знаем, что разность самих чисел равна 1:

y - x = 1

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую. Решим второе уравнение относительно x:

x = y - 1

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

(y - 1)^2 - x^2 = 49

(y^2 - 2y + 1) - (y - 1)^2 = 49

y^2 - 2y + 1 - (y^2 - 2y + 1 - 2y + 1) = 49

y^2 - 2y + 1 - y^2 + 2y - 1 + 2y - 1 = 49

4y - 2 = 49

4y = 51

y = 51 / 4

y = 12.75

Так как y должно быть натуральным числом, мы не можем использовать дробное значение. Это означает, что в задаче нет целочисленного решения. Возможно, в условии допущена ошибка или уточнение требуется для продолжения решения задачи.