Question

Довжина прямокутника вдвічі бильша за сторону квадрата, а ширина на 7см менша від сторони квадрата,якщо його площа на 40кв. см. більша ніж площа прямокутника Помогите решить даю 50 балов

Answer 1

я так понимаю, тебе нужно найти сторону квадрата

решение :

довжина— 2х,ширина —7-х

получается уравнение :

2×(2х+7-х)=40

х=13

ответ:сторона квадрата 13 см❤️

хорошего дня

Answer 2

Зрозуміло, давайте розглянемо дану задачу.

Позначимо сторону квадрата через "а" (в см), довжину прямокутника через "д", а ширину прямокутника через "ш".

За умовою маємо два рівняння:

1. Довжина прямокутника вдвічі більша за сторону квадрата: д = 2a
2. Ширина на 7 см менша від сторони квадрата: ш = a - 7

Площа квадрата дорівнює a^2 (см^2), а площа прямокутника дорівнює д * ш (см^2).

За умовою маємо ще одне рівняння:

Площа прямокутника на 40 кв. см більша за площу квадрата: д * ш = a^2 + 40

Замінимо значення д і ш з перших двох рівнянь у третє рівняння:

(2a) * (a - 7) = a^2 + 40

Розгорнемо та спростимо це рівняння:

2a^2 - 14a = a^2 + 40 a^2 - 14a - 40 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати, використовуючи квадратний корінь або факторизацію. Розв'яжемо його за допомогою факторизації:

(a - 20)(a + 2) = 0

Звідси маємо два можливі значення "а": а = 20 або а = -2. Оскільки сторона не може бути від'ємною, то приймаємо a = 20.

Знаючи "а", ми можемо знайти довжину прямокутника і його ширину за першими двома рівняннями:

д = 2a = 2 * 20 = 40 см ш = a - 7 = 20 - 7 = 13 см

Отже, довжина прямокутника дорівнює 40 см, а ширина - 13 см.