Question

Знайти добуток коренів рівняння 10 х в квадраті -7х+1=0

Answer 1

Решение

$10x^2-7x+1=0\\10x^2-2x-5x+1=0\\2x(5x-1)-(5x-1)=0\\(5x-1)(2x-1)=0\\5x-1=0\\2x-1=0\\\\x_1=\frac{1}{5} = 0,2\\x_2=\frac{1}{2} = 0,5$

Произведени корней - ответ

$0,5 * 0,2 =0,1$

или

$\frac{1}{5} * \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$

Answer 2

Щоб знайти добуток коренів рівняння, спочатку знайдемо ці корені, а потім обчислимо їх добуток.

Задане рівняння: 10x^2 - 7x + 1 = 0

Ми можемо використати квадратне рівняння для знаходження коренів. Загальний вигляд квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, де a, b та c - це коефіцієнти.

У нашому випадку: a = 10 b = -7 c = 1

Користуючись формулою дискримінанта, ми можемо знайти його значення: D = b^2 - 4ac

D = (-7)^2 - 4 * 10 * 1 D = 49 - 40 D = 9

Тепер, коли ми знаємо значення дискримінанта, ми можемо обчислити корені рівняння:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-(-7) + √9) / (2 * 10) x1 = (7 + 3) / 20 x1 = 10 / 20 x1 = 0.5

x2 = (-(-7) - √9) / (2 * 10) x2 = (7 - 3) / 20 x2 = 4 / 20 x2 = 0.2

Тепер, коли ми маємо обидва корені рівняння, ми можемо знайти їх добуток:

Добуток коренів = x1 * x2 Добуток коренів = 0.5 * 0.2 Добуток коренів = 0.1

Отже, добуток коренів рівняння 10x^2 - 7x + 1 = 0 дорівнює 0.1.